多孔性吸声材料要具有吸声性能，就必须具备两个重要条件：一是具有大量的孔隙，二是孔与孔之间要连通。当声波入射到多孔性吸声材料表面后，一部分声波从多孔材料表面反射，另一部分声波透射进入多孔材料，进入多孔材料的这部分声波，引起多孔性吸声材料内的空气振动，由于多孔性材料中空气与孔的摩擦和粘滞阻力等，将一部分声能转化为热能。此外，声波在多孔性吸声材料内经过多次反射进一步衰减，当进入多孔性吸声材料内的声波再返回时，声波能量已经衰减很多，只剩下小部分的能量，大部分则被多孔性吸声材料损耗吸收掉。

    大量的工程实践和理论分析表明，影响多孔性吸声材料吸声性能的主要因素有：材料的厚度、材料的容重或空隙率、材料的流阻、温度和湿度。

1 ．流阻

    流阻 是评价吸声材料或吸声结构对空气粘滞性能影响大小的参量。流阻的定义是：微量空气流稳定地流过材料时，材料两边的静压差和流速之比，

                                       (6.2.1)

流阻与空气的粘滞性、材料或结构的厚度、密度等都有关系。通常将吸声材料或吸声结构的流阻控制在一个适当的范围内，吸声系数大的材料或结构，其流阻也相对比较大，而过大的流阻将影响通风系统等结构的正常工作，因此在吸声设计中必须兼顾流阻特性。

2 ．材料的厚度

    大量的试验证明：吸声材料的厚度决定了吸声系数的大小和频率范围。增大厚度可以增大吸声系数，尤其是增大中低频吸声系数。同一种材料，厚度不同，吸声系数和吸声频率特性不同；不同的材料，吸声系数和吸声频率特性差别也很大，具体选用时可以查阅相关声学手册。

3 ．材料的容重或空隙率

    材料的容重是指吸声材料加工成型后单位体积的重量。有时，也用空隙率来描述。空隙率是指多孔性吸声材料中连通的空气体积与材料总体积的比值，

                                    (6.2.2)

式中 为吸声材料的容重，单位为 kg/m 3 ； 为制造吸声材料物质的密度。通常，多孔吸声材料的空隙率可以达到 50%~90% ，如采用超细玻璃棉，则空隙率可以达到更高。

    材料的容重或空隙率不同，对吸声材料的吸声系数和频率特性有明显影响。一般情况下，密实、容重大的材料，其低频吸声性能好，高频吸声性能较差；相反，松软、容重小的材料，其低频吸声性能差，而高频吸声性能较好。因此，在具体设计和选用时，应该结合待处理空间的声学特性，合理地选用材料的容重。

4 ．湿度和温度

    湿度对多孔性材料的吸声性能也有十分明显的影响。随着孔隙内含水量的增大，孔隙被堵塞，吸声材料中的空气不再连通，空隙率下降，吸声性能下降，吸声频率特性也将改变。因此，在一些含水量较大的区域，应合理选用具有防潮作用的超细玻璃棉毡等，以满足南方潮湿气候和地下工程等使用的需要。

    温度对多孔性吸声材料也有一定影响。温度下降时，低频吸声性能增加；温度上升时，低频吸声性能下降，因此在工程中，温度因素的影响也应该引起注意。

5 ．材料后空气层的影响

    在实际工程结构中，为了改善吸声材料的低频吸声性能，通常在吸声材料背后预留一定厚度的空气层。空气层的存在，相当于在吸声材料后又使用了一层空气作为吸声材料，或者说，相当于使用了吸声结构。

6 ．材料饰面的影响

    在实际工程中，为了保护多孔性吸声材料不致变形以及污染环境，通常采用金属网、玻璃丝布、及较大穿孔率的穿孔板等作为包装护面；此外，有些环境还需要对表面进行喷漆等，这些都将不同程度地影响吸声材料的吸声性能。但当护面材料的穿孔率（穿孔面积与护面总面积的比值）超过 20% 时，这种影响可以忽略不计。

    表 6.2 至 6.4 是采用驻波管法测定得到的常用吸声材料和建筑材料的吸声系数和相关参数。

表 6.2 常用吸声材料的吸声系数及相关参数

表 6.3 常用建筑材料的吸声系数

表 6.4 一些常用建筑结构的吸声系教及相关参数

    最简单的赫姆霍兹共振吸声器如图 6.2 所示。

图 6.2 赫姆霍兹共振吸声器示意图及等效线路图

当声波入射到赫姆霍兹共振吸声器的入口时，容器内口的空气受到激励，将产生振动，容器内的介质将产生压缩或膨胀变形，根据等效线路图分析，可以得到单个赫姆霍兹共振吸声器的等效声阻抗为，

                                （ 6.3.1 ）

式中 为声阻抗， 为声阻， 为赫姆霍兹共振吸声器的声质量，其中 为空气密度， 为入口管长度， 为入口管面积； 为赫姆霍兹共振吸声器的声顺，其中 为容器体积。由上式可以得到赫姆霍兹共振吸声器的共振频率为，

                                    （ 6.3.2 ）

赫姆霍兹共振吸声器达到共振时，其声抗最小，振动速度达到最大，对声的吸收也达到最大。

    工程中常用的吸声结构有空气层吸声结构、薄膜共振吸声结构和板共振吸声结构、穿孔板吸声结构、微穿孔板吸声结构、吸声尖劈等，其中最简单的吸声结构就是吸声材料后留空气层的吸声结构。

1． 空气层吸声结构

    前面已经提到，在多孔材料背后留有一定厚度的空气层，使材料离后面的刚性安装壁保持一定距离，形成空气层或空腔，则它的吸声系数有所提高，特别是低频的吸声性能可得到大大改善。采用这种办法，可以在不增加材料厚度的条件下，提高低频的吸声性能，从而节省吸声材料的使用，降低单位面积的重量和成本。通常推荐使用的空气层厚度为 50~300mm ，空腔厚度太小，则达不到预期的效果；空气层尺寸太大，施工时存在一定的难度。当然，对于不同的吸声频率，空气层的厚度有一定的最佳值，对于中频噪声，一般推荐多孔材料离开刚性壁面 70~100mm ；对于低频，其预留距离可以增大到 200~300mm 。背后空气层厚度对多孔吸声材料特性的影响见图 6.3 ，空气层厚度对常用吸声结构的吸声特性的影响见表 6.5 。

1. 空腔厚度 0 ， 2 空腔厚度 100mm ， 3. 空腔厚度 =300mm

图 6.3 空气层对多孔性吸声材料吸声性能的影响示意图

表 6.5 空气层对常用吸声结构吸声性能的影响

2． 薄膜、 薄板 共振吸声结构

图 6.4 薄膜（薄板）共振吸声结构示意图

    在噪声控制工程及声学系统音质设计中，为了改善系统的低频特性，常采用薄膜或薄板结构，板后预留一定的空间，形成共振声学空腔；有时为了改进系统的吸声性能，还在空腔中填充纤维状多孔吸声材料。这一类结构，统称为薄膜（薄板）共振吸声结构。

    图 6.4 为薄膜共振吸声结构的原理示意图。在该共振吸声结构中，薄膜的弹性和薄膜后空气层弹性共同构成了的共振结构的弹性，而质量由薄膜结构的质量确定，在低频时，可以将这种共振结构理解为单自由度的振动系统，当膜受到声波激励且激励频率与薄膜结构的共振频率一致时，系统发生共振，薄膜产生较大变形，在变形的过程中，薄膜的变形将消耗能量，起到吸收声波能量的作用。由于薄膜的刚度较小，因而由此构成的共振吸声结构的主要作用在于低频吸声性能。工程上常用如下公式预测系统的共振吸声频率，

                                       （ 6.3.3 ）

式中 为系统的共振频率， m 为薄膜的面密度， D 为空气层的厚度。通常，单纯使用薄膜空气层构成的共振吸声结构吸声频率较低，在 200~1000Hz ，吸声系数在 0.35 左右，频带也很窄。为了提高其吸声带宽，常在空气层中填充吸声材料以提高吸声带宽和吸声系数，填充多孔吸声材料后系统的吸声特性可以通过试验进行测试。

    薄板共振吸声结构的吸声原理与薄膜吸声结构基本相同，区别在于薄膜共振系统的弹性恢复力来自于薄膜的张力，而板结构的弹性恢复力来自板自身的刚性。

    薄板共振吸声结构的共振频率计算公式为，

                                （ 6.3.4 ）

式中 m 为板的面密度， D 为空气层的厚度， k 为板的刚度。由此构成的吸声结构，一般设计吸声频率为 80~300Hz ，共振吸声系数为 0.2~0.5 。在板后填充多孔性吸声材料后，系统的吸声系数和吸声频带都会提高。填充纤维状吸声材料的薄板吸声结构及其吸声特性见图 6.5 。

图 6.5 填充纤维状吸声材料的薄板吸声结构及其吸声特性

3 ． 穿孔板吸声结构

    由穿孔板构成的共振吸声结构被称做穿孔板共振吸声结构，它也是工程中常用的共振吸声结构，其结构如图 6.6 所示。工程中有时也按照板穿孔的多少将其分为单孔共振吸声结构和多孔共振吸声结构。对于单孔共振吸声结构，它本身就是最简单的赫姆霍兹共振吸声结构，其共振频率可由 (6.3.2) 式求得。同样，可以通过在小孔颈口部位加薄膜透声材料或多孔性吸声材料以改善穿孔板吸声结构的吸声特性，也可以通过加长小孔的有效颈长 来改变其吸声特性等。

图 6.6 穿孔板吸声结构示意图

对于多孔共振吸声结构，实际上可以看成单孔共振吸声结构的并联结构 , 因此，多孔共振吸声结构的吸声性能要比单孔共振吸声结构的吸声效果好，通过孔参数的优化设计可以有效改善其吸声频带等性能。

    对于多孔共振吸声结构，通常设计板上的孔均匀分布且具有相同的大小，因此，其共振频率同样可以使用 (6.3.2) 进行计算。当孔的尺寸不相同时，可以采用 (6.3.2) 式分别计算各自的共振频率，需要注意的是，式中的体积应该用每个孔单元实际分得的体积，如果用穿孔板的穿孔率表示，则可以改写成，

                                  （ 6.3.5 ）

式中， , 为穿孔板的穿孔率， 为穿孔板中孔的总面积， 为穿孔板的总面积， 为空腔的厚度。从上式可以发现：多穿孔板的共振频率与穿孔板的穿孔率、空腔深度都有关系，与穿孔板孔的直径和孔厚度也有关系。穿孔板的穿孔面积越大，吸声频率就越高，空腔或板的厚度越大，吸声频率就越低。为了改变穿孔板的吸声特性，可以通过改变上述参数以满足声学设计上的需要。通常，穿孔板主要用于吸收中、低频率的噪声，穿孔板的吸声系数在 0.6 左右。多穿孔板的吸声带宽定义为吸声系数下降到共振时吸声系数的一半的频带宽度为吸声带宽，穿孔板的吸声带宽较窄，只有几十赫兹到几百赫兹，为了提高多孔穿孔板的吸声性能与吸声带宽，可以采用如下方法： (1) 空腔内填充纤维状吸声材料； (2) 降低穿孔板孔径，提高孔口的振动速度和摩擦阻尼； (3) 在孔口覆盖透声薄膜，增加孔口的阻尼； (4) 组合不同孔径和穿孔率、不同板厚度、不同腔体深度的穿孔板结构。工程中，常采用板厚度为 2~5mm , 孔径 2~10mm ，穿孔率在 1%~10% ，空腔厚度 100~250mm 的穿孔板结构。

4 ．微穿孔板吸声结构

    微穿孔板吸声结构是一种板厚度和孔径都小的穿孔板结构，其穿孔率通常只有 1%~3% ，其孔径一般小于 3mm 。微穿孔板吸声结构同样属于共振吸声结构，其吸声机理与穿孔板结构也基本相同。与普通穿孔板吸声结构相比，其特点是吸声频带宽、吸声系数高，缺点是加工困难、成本高。微穿孔板吸声结构也可以组合成双层或多层结构使用，以进一步提高其吸声性能。

5． 吸声体和吸声尖劈

    工程中，也经常采用空间吸声体或吸声尖劈作为吸声结构。空间吸声体和吸声尖劈的结构如图 6.8 所示。空间吸声体是一种高效的、自成体系的吸声结构，它主要由多孔性吸声材料加外包装构成，不需要壁板等结构一起形成共振空腔。其特点是吸声性能好、便于安装，要求是质量轻、便于施工等。因此，空间吸声体常采用超细玻璃棉作为填充材料，采用木架或金属框等为支撑结构，采用玻璃丝布作为外包装材料，有时也采用穿孔率大于 20% 的穿孔板作为外包装，但采用此包装时相对重量和价格比采用玻璃丝布要高。

图 6.8 空间吸声体和吸声尖劈示意图

    吸声尖劈具有很高的吸声系数，可以达到 0.99 ，常用于有特殊用途的声学结构的构造。

吸声尖劈的吸声性能与吸声尖劈的总长度 和 以及空腔的深度 H 、填充的吸声材料的吸声特性等都有关系， 越长，其低频吸声性能越好。此外，上述参数之间有一个最佳协调关系，需要在使用时根据吸声的要求进行优化，必要时还需要通过实验加以修正。

    不同消声器的消声原理是不同的，消声效果也不同。

    阻性消声器是一种能量吸收性消声器，通过在气流通过的途径上固定多孔性吸声材料，利用多孔吸声材料对声波的摩擦和阻尼作用将声能量转化为热能，达到消声的目的。阻性消声器适合于消除中、高频率的噪声，消声频带范围较宽，对低频噪声的消声效果较差，因此，常使用阻性消声器控制风机类进排气噪声等。

    抗性消声器则利用声波的反射和干涉效应等，通过改变声波的传播特性，阻碍声波能量向外传播，主要适合于消除低、中频率的窄带噪声，对宽带高频率噪声则效果较差，因此，常用来消除如内燃机排气噪声等。

    鉴于阻性消声器和抗性消声器各自的特点，因此常将它们组合成阻抗复合型消声器，以同时得到高、中、低频率范围内的消声效果，如微穿孔板消声器就是典型的阻抗复合型消声器，其优点是耐高温、耐腐蚀、阻力小等，缺点是加工复杂，造价高。

    随着声学技术的发展，还有一些特殊类型的消声结构出现。

    消声器的性能评价主要采用三项指标，即：声学性能、空气动力性能、结构性能。下面分别介绍。

1 ．消声器声学性能

    消声器的声学性能包括消声量的大小、消声频带范围的宽窄两个方面。设计消声器的目的就是要根据噪声源的特点和频率范围，使消声器的消声频率范围满足需要，并尽可能地在要求的频带范围内获得较大的消声量。

    消声器的声学性能可以用各频带内的消声量来表征。通常有四种度量方法：传声损失 、末端降噪量 、插入损失 、和声衰减 。

    传声损失 定义为消声器进口的噪声声功率级与消声器出口的噪声声功率级的差值。它是从构件的隔声性能的角度，用透射损失来反映构件的消声量，传递损失的数学表达式为，

                              （ 8.1.1 ）

式中 为消声器的传声损失， 为消声器进口的声功率， 为消声器出口的声功率， 为消声器进口的声功率级， 为消声器出口的声功率级。

消声器的传声损失 是消声器本身所具有的特性，它受声源与环境的影响较小。实际工程测试中，由于声功率级难以直接测得，因此通常通过测量消声器前后截面的平均声压级，再按下式计算获得，

                              （ 8.1.2 ）

                             （ 8.1.3 ）

式中 为消声器进口处平均声压级， 为消声器出口处的平均声压级； 为消声器进口处的截面积， 为消声器出口处截面积，单位为平方米。

    末端减噪量 也称末端声压级差，它是指消声器输入端与输出端的声压级之差。当严格地按传声损失测量有困难时，可采用这种简便测量方法，即：测量消声器进口端面的声压级 与出口端面的声压级 ，以两者之差代表消声器的消声量，消声量计算公式如下，

                               （ 8.1.4 ）

    利用末端声压级之差来表示消声值的方法，不可避免地包含了反射声的影响，这种测量方法易受环境的影响而产生较大的误差，因此适合在试验台上对消声器性能进行测量分析，而现场测量则很少使用。

    插入损失 是根据系统之外测点的测试结果经计算获得的，实际操作中，在系统之外分别测量系统接入消声器前后的声压级，二者之差即为插入损失。插入损失的测量示意图如图 8.l 所示。

                                 （ 8.1.5 ）

    式中声压级为系统外测试的声压级。图 8.1 所示是工矿企业现场常用的方法。此外，“管口法”也是现场常用的测试方法，如图 8.2 所示，安装消声器之前，在距离管口某一位置测量声压级 ；安装消声器以后，与消声器管口保持同样的距离测量声压级 ，两者之差作为插入损失。实践表明，采用“管口法”测量数据可靠，符合现场测试的要求。

图 8.1 消声器插入损失测量示意图

图 8.2 管口法测量消声器插入损失示意图

    对于阻性消声器“插入损失”与“传声损失”相近，而对于抗性消声器来说，“插入损失”一般要比“传声损失”稍低。采用“插入损失”评价消声器效果，对现场环境要求低，适应各种现场测量，如高温、高流速或有浸蚀作用的环境中。但是“插入损失”值并不单纯反映消声器本身的效果，而是声源、消声器及消声器末端三者的声学特性的综合效果。在现场做“插入损失”测量时，要注意保持声源特性的恒定。

    声衰减 也是比较常用的一种评价参数，它是声学系统中任意两点间声功率级之差，反映了声音沿消声器通道内的衰减特性，以每米衰减的分贝数 (dB) 表示。实际测量中，可采用“轴向贯穿法”测量，即：将探管插入消声器内部，沿消声器通道轴向每隔一定的距离逐点测量声压级，从而得到消声器内声压级与距离的函数关系，以求得该消声器的总消声量。声衰减量能够反映出消声器内的消声特性及衰减过程，能避免环境对测量结果的干扰。测量时要注意，测点不能靠近管端。图 8.3 是“轴向贯穿法”的示意图。

    “轴向贯穿法”特别适用于测量大型的、效果好的消声器。由于这种方法费时、且需要专门的测量传声器，因此一般在现场测量中很少使用。

图 8.3 轴向贯穿法测量消声器声衰减示意图

    对一个消声器来说，用不同的方法或在不同的声学环境下测量，其结果往往会有一定的差异。因此，在表示消声器的效果时，应注明所用的测量方法和所在的测试环境，以便对消声器的性能进行比较和客观评价。

2 ． 空气动力性能

    消声器的空气动力性能是评价消声性能好坏的另一项重要指标，它反映了消声器对气流阻力的大小，也就是：安装消声器后输气是否通畅，对风量有无影响，风压有无变化。消声器的空气动力性能用阻力系数或阻力损失来表示。

    阻力系数是指消声器安装前后的全压差与全压之比，对于确定的消声器，其阻力系数为定值。阻力系数的测量比较麻烦，一般只在专用设备上才能测得。

    阻力损失，简称阻损，是指气流通过消声器时，在消声器出口端的流体静压比进口端降低的数值。很显然，一个消声器的阻损大小是与使用条件下的气流速度大小有密切关系的。消声器的阻损能够通过实地测量求得，也可以根据公式进行估算。阻损分两大类，一类是摩擦阻力，另一类是局部阻力。

    摩擦阻损 是由于气流与消声器各壁面之间的摩擦而产生的阻力损失，可用下式计算，

                               （ 8.1.6 ）

式中 为摩擦阻力系数 ( 见表 8.1) ； 为消声器的长度； 为消声器的通道截面等效直径； 表示管道内气体密度； 为管道内气流速度； 为重力加速度。以上均采用国际标准单位。流体力学中将 称为速度头，单位：毫米水柱，显然 的单位与速度头一致。

    摩擦阻力系数与管道内气流速度有关，流体力学中用雷诺数表示流速，雷诺数 定义如下，

                                       （ 8.1.7 ）

一般情况下，消声器通道内的雷诺数 Re 均在 以上。上式中 为流体运动的粘滞系数，对于 的空气， ，此时摩擦阻力系数 仅取决于管壁的相对粗糙度，见表 8.1 。

表 8.1 摩擦阻力系数与相对粗糙度的关系

    局部阻损 表示气流在消声器的结构突然变化处（如折弯、扩张或收缩及遇到障碍物）所产生的阻力损失，局部阻损可用下式估算，

                                 （ 8.1.8 ）

式中 为局部阻力系数，局部阻力系数的确定比较复杂，与结构形式关系密切。下面简单介绍几种典型结构的局部阻力系数。

垂直入口 倾斜入口 带光滑圆弧入口 带括口的入口

图 8.4 几种常见入口形式

    管道入口：对于垂直入口，如果管壁厚度与等效直径之比大于 0.05 ，并且管口伸出部分长度与等效直径之比小于 0.5 ，则取 ；否则取 。对于斜入口，情况比较复杂，一般来讲，倾斜角度越大，则局部阻力系数也越大。为了减少入口处的局部阻力系数，工程中常采用入口处带光滑过渡圆弧的做法，圆弧相对直径（圆弧直径 / 管道直径）越大，局部阻力系数越小，经过这种处理的管道入口，局部阻力系数一般在 0.1 左右。减少局部阻力系数的另一个方法就是在入口处括口，括口的角度越大，阻力系数越小，但如果括口角度大于 ，则减阻性能略差。

    管道出口：对于平端面或圆端面的出口，湍流时的局部阻力系数为 1 ，层流时的局部阻力系数为 2 ；对于锥形出口，局部阻力系数与出口处直径 和管道的直径 有关，可用下式计算，

                                （ 8.1.9 ）

平端面出口 圆端面出口 锥形出口 扩张出口

图 8.5 几种常见出口形式

如果管道出口为扩张管形式，则局部阻力系数与管口长度、管道直径、扩张角等都有关系。锥形出口增加局部阻力系数，而扩张管出口可有效降低局部阻力系数。

    管道在改变方向、突变截面等情况下也存在局部阻力，其系数的计算比较复杂，这里不作专门介绍。

    消声器总的阻力损失，等于摩擦阻损与局部阻损之和，即

                                （ 8.1.10 ）

一般而言，在阻性消声器中以摩擦阻损 为主；在抗性消声器中以局部阻损 为主。气流的阻力损失 ( 无论是摩擦阻损还是局部阻损 ) 都与速度头成正比，即与气流速度的平方成正比。当气流速度增高时，阻损的增加要比气流速度的增加快得多。因此，如果采用较高的气流速度，会使阻损增大，使消声器的空气动力性能变坏。在设计消声器时，从消声器的声学性能和空气动力性能两方面来考虑，都以采用较低的流速为有利。

3 ．结构性能

    消声器结构性能是指它的外形尺寸、坚固程度、维护要求、使用寿命等，它也是评价消声器性能的一项指标。

    好的消声器除应有好的声学性能和空气动力性能之外；还应该具有体积小、重量轻、结构简单、造型美观、加工方便、同时要坚固耐用、使用寿命长、维护简单和造价便宜等特点。

    评价消声器的上述三个方面的性能，既互相联系又互相制约。从消声器的消声性能考虑，当然在所需频率范围内的消声量越大越好；但是同时必须考虑空气动力性能的要求。例如，汽车上的排气消声器如果阻损过大，会使功率损失增加，甚至影响车辆行驶。在兼顾消声器声学性能和空气动力性能的同时，还必须考虑结构性能的要求，不但要耐用，还应避免体积过大、安装困难等情况。在实际运用中，对这三方面的性能要求，应根据具体情况做具体分析，并有所侧重。

    下面首先介绍阻性消声器。阻性消声器的消声原理，就是利用吸声材料的吸声作用，使沿通道传播的噪声不断被吸收而逐渐衰减。

    把吸声材料固定在气流通过的管道周壁，或按一定方式在通道中排列起来，就构成阻性消声器。当声波进入消声器中，会引起阻性消声器内多孔材料中的空气和纤维振动，由于摩擦阻力和粘滞阻力，使一部分声能转化为热能而散失掉，就起到消声的作用。阻性消声器应用范围很广，它对中高频范围的噪声具有较好的消声效果。

图 8.6 直管式阻性消声器示意图

    单通道直管式消声器是最基本的阻性消声器，其构造如图 8.6 所示。它的特点是结构简单、气流直通、阻力损失小、适用于流量小的管道消声。声波在消声器通道中传播时情况比较复杂，根据不同的分析模型可以获得不同的消声量估算公式，但都不是十分精确，有待于实验修正。

    常用的分析理论主要有一维理论和二维理论。对于如图 8.6 所示的消声器，我们将分别采用一维理论和二维理论进行近似分析讨论，然后作简单对比。

    一维理论基于一维平面波的假设，即认为管道中传播的声波是沿着管道长度方向传播的，常用的计算公式有很多，但就其起源而言只有两个：一是别洛夫公式，二是赛宾公式，其他公式大都是从这两个公式派生出来的。

    别洛夫公式的假定条件是：吸声材料的声阻远大于声抗。别洛夫公式如下，

                               (8.2.1)

式中 P 为吸声衬里的通道截面周长； S 为吸声衬里的通道截面面积； L 为吸声衬里的通道长度； 为消声系数，由正入射系数 确定。 与 的关系见表 8.2 。

表 8.2 消声系数 与正入射系数 的关系

    赛宾公式如下，

                                (8.2.2)

式中 为混响室法测得的吸声系数，赛宾公式的特定适用条件为：吸声系数 ，频率范围 ，管道截面直径 ，比例为 的矩形管道。显然，赛宾公式比别洛夫公式具有更严格的限制条件，其适用范围也就更有局限性。

    工程中应用较多的公式由别洛夫公式发展而来，其参数的选取基于实验研究，因此相对精度高于别洛夫公式，并且适用范围有所扩展，对于较高频率仍有较好的分析精度，公式如下，

                                  (8.2.3)

式中 也称为消声系数，它表示传播距离等于管道半宽度时的衰减量，主要取决于壁面的声学特性。合理选择消声系数，可以使上式具有较高分析精度，下面对这个系数做定量分析。

    当声波沿非刚性壁面管道传播，声强应按指数规律随着传播距离衰减。当声波频率不太高并且壁面声阻抗较大时，可以认为管道内同一截面上各处声压近似相同。在这种条件下，公式 (8.2.3) 中的消声系数用下式近似计算，

                               (8.2.4)

式中 为法向入射时消声器衬里结构的相对声阻率； 为法向入射时消声器衬里结构的相对声抗率。

    特殊情况下，当声波频率与壁面吸声结构的共振频率接近时，声抗近似为 0 。如果 ，则消声系数可用垂直入射的吸声系数 表示，

                               (8.2.5)

这就是目前常用的消声系数计算公式。实践证明，按上述方法计算出的消声量往往高于实际能达到的消声量，特别是当消声量较大时，两者的偏差更大。这是由于消声系数 是在特定条件下获得的，使用起来有以下几方面的问题需要注意：

① 从能量关系导出消声系数时，假定同一截面上声压或声强近似，但实际上往往不是这样。噪声在消声器管道内传播时，如果壁面吸收很厉害，则在同—截面上的声压和声能不能均匀分布，周壁的吸收作用不能充分发挥。因此，对于高吸收情况，即吸声系数较大时，利用公式 (8.2.3) 计算的消声量高于实际消声量。

② 在推导消声系数时，假定吸声材料的声阻抗率为纯阻，即声抗为 0 。实际上吸声材料的声阻抗应是复数，即消声系数应由声阻抗率的声阻与声抗两部分共同决定。由于忽略了声抗部分的影响，也会导致计算出的消声值比实际值偏高。

③ 工程实际中还有许多其它因素干扰，例如消声器通道中的气流速度、环境噪声、侧向传声等都会使现场得到的消声值比公式 (8.2.3) 计算出的消声值偏低。

由于上述因素存在，所以在使用上述计算公式时要留有余地。根据实际经验，消声系数 不宜取高于 1~1.5 的值。消声系数一般选取原则是：

① 当垂直入射的吸声系数 时，根据公式 (8.2.3) 计算相应的 ；

② 当垂直入射的吸声系数 时，根据公式 (8.2.3) 计算的 值将超过 1.5 ，但也应在小于 1.5 的范围内取值，才能获得与实际情况比较相符的消声量。具体的做法为：如果消声器的总消声量较小 ( 如低于 20dB) ，则 值可取得偏高些，即取 1.3~1.5 ；当消声器的总消声量较大时 ( 如高于 40dB) ，则 值应取偏低些的数值，即取 1~1.2 。

    上面介绍的是一维近似理论，一维近似理论有很大的局限性，一般用于初步粗略估算，但要较精确地计算消声量，则应该采用更接近实际情况的多维理论。二维理论是多维理论中最简单的一种，可以满足一般工程计算的需要，下面作简单介绍。

    在扁矩形消声器横剖面上，建立坐标系，其中 x 轴沿声传播方向， z 轴垂直于声传播方向。记通道长度为 ，通道半宽度为 。 处为通道中面， 处为吸声结构的表面。一般情况，可设声波的声压在通道高度方向 ( 即 y 轴方向 ) 没有变化，在宽度方向 ( 即 z 轴方向 ) 上下对称但分布并不均匀。也就是说，声压与 x 、 z 两个坐标有关。因此，称为二维理论。

    在稳态情况下，管内沿 轴正方向传播的声波，其声压可以写成如下形式，

                                (8.2.6)

式中 为分布参数，它反映了声压沿 轴方向分布的情况； 为传播参数，它反映了声波沿 方向传播的情况。在声压无衰减的情况下， ， ，即刚性壁面管道中传播平面声波的情况。一般情况下，分布参数和传播参数均为复数，两者之间具有如下关系，

                                  (8.2.7)

式中 为声波的波长。根据 处的边界条件，可得到分布参数满足如下特征方程，

                                 (8.2.8)

式中 为吸声结构表面的法向声阻抗率。由以上两式可以获得传播参数和分布参数，并最终获得管道中声压的分布和传播情况。当然，要获得声压的解析解比较困难，工程分析中通常采用数值分析方法，这里不再赘述。

    利用二维理论分析单通道直管阻性消声器消声性能时，单通道直管消声器的通道截面不宜太大。如果太大时，高频声的消声效果显著下降。这是因为对于给定的消声器通道来说，当频率高到一定数值，声波在消声器中传播便不符合平面声波的条件了。前面提到过的消声量计算公式都是在平面波的条件下推导出来的。也就是说声波在消声器中同一截面上各点声压或声强是近似相等的。如果消声器通道截面过大，当声波频率高到一定数值时声波将以窄束状通过消声器，而很少或根本不与吸声材料饰面接触。因此，消声器的消声效果明显下 降。当声波波长小于通道截面尺寸的一半时，消声效果便开始下降，相应的频率被称作“高频失效频率”，高频失效频率的经验估算式如下，

                                       (8.2.9)

式中 c 为声速； 为消声器通道截面边长，圆形通道的 就是截面直径。

    当频率高于失效频率 以后，每增加一个倍频带，其消声量约比在失效频率处的消声量下降 1/3 。高于失效频率时消声量估算公式为，

                                  (8.2.10)

式中 为失效频率处的消声量， n 表示高于失效频率的倍频程带数。由于高频失效频率的存在，设计消声器就出现一个问题，即：对于小风量粗管道，其消声器可以设计成单管的直管式消声器；而对风量较大的粗管道，则不能如此设计，否则，由上式可知，高频消声效果将显著降低。

    为了在通道截面较大的情况下也能在中高频范围获得好的消声效果；通常采取在管道中加吸声片或设计成另外的结构形式。如果通道管径小于 300 毫米 ，可设计成单通道的直管式；如果通道管径大于 300 毫米 而小于 500 毫米 时，可在通道中间设置几片吸声层或一个吸声圆柱；如果通道尺寸大于 500 毫米 ，就要设计成弯头式、蜂窝式、片式、折板式、声流式和迷宫式等结构。

8.7 片式消声器示意图

    片式消声器如图 8.7 所示。由于把通道分成若干个小通道，每个小通道截面小了，就能提高上限失效频率；同时，因为增加了吸声材料饰面表面积，则消声量也会相应增加。

    设计片式消声器时，每个小通道的尺寸都相同，这样，其中一个通道的消声频率特性也就代表了整个消声器的消声特性。它的消声量可用式 (8.2.3) 计算。对图 8.7 所示的片式消声器，还可作如下简化，

                               (8.2.11)

式中 为消声器的有效长度， 为气流通道的宽度（分离的相邻两片之间的距离）。从上式可以看出，片式消声器的消声量与每个通道的宽度 有关， 越小， 越大， 与通道的数目和高度没有什么关系。片式消声器的相邻两块消声片通常并成一片，中间消声片的厚度 T 为边缘消声片厚度 t 的两倍。工程上设计片式消声器时，通道宽度通常取 100~200 毫米 ，片厚 T 在 60~150 毫米 之间选取。

    折板式消声器如图 8.8 所示，它实际上是片式消声器的变种。为了提高其高频消声性能，把直片做成折弯状，这样能增加声波在消声器内反射次数，即增加吸声层与声波的接触机会，从而提高消声效果。为了减小阻损，其折角做得小一些为好。

    声流式消声器是由折板式消声器改进的，这种消声器把吸声层制成正弦波形。当声波通过时，增加反射次数，故能改善消声性能。与折板式比较，它能使气流通畅流过，减少阻损。其缺点是加工复杂，造价高。

   蜂窝式消声器如图 8.9 所示，它实际上是由许多平行的小直管式消声器并联而成。蜂窝式消声器的消声量可用式 (8.2.3) 获得。但由于它是多个通道并联，而且每个通道的尺寸基本相同，即每个通道消声特性一样，因此蜂窝式消声器的消声量只算其中的一个小管即可。

    蜂窝式消声器对中、高频声波的消声效果好。但其结构复杂，阻损较大。对每个单元通道最好控制在 300 × 300 平方毫米以下。如果按原道通流截面设计消声器，为了减小阻力损失，蜂窝式消声器的通流截面可选为原管道通流截面的 1.5~2 倍。

图 8.8 折板式消声器示意图 图 8.9 蜂窝式消声器示意图

图 8.10 直角弯头消声

    工厂中的输气管道常有弯头。如果在弯头上挂贴吸声衬里，即构成弯头消声器，会收到显著的消声效果。按图 8.10 可定性说明弯头消声原理。图中左边为没有挂贴吸声衬里的弯管，管壁基本上是近似刚性的，声波在管道中虽有多次反射，最后仍可通过弯头传播过去。因此，无衬里弯头的消声作用是有限的。图中右边为衬贴吸声材料的弯头。在弯头前的平面 B 处，主要存在轴向波，对于斜向波在由平面 A 至平面 B 的途中都会被衬里吸收掉。轴向波到达垂直管道时，由于弯头壁面的吸收和反射作用，使得轴向波的一部分被吸收掉，另一部分被反射回声源，其余部分转换为垂直方向继续向前传播。

    弯头消声器在低频段的消声效果较差，在高频段消声效果好，特别是满足 的那些频率，消声效果将迅速提高。这里， 为弯头的通道宽度， 为声波波长。在高频范围，有吸声衬里的弯头与同样长的无衬里弯头相比，其消声效果可高出 10dB 左右。弯头上衬贴吸声材料的长度，一般取相当管道截面尺寸的 2~4 倍。

    弯头消声量与弯头的角度有很大关系。粗略地可认为与弯曲角度成正比。例如， 30 0 弯头的消声量可估算为 90 0 弯头的 1/3 ； 180 0 弯头 ( 管子折回 ) 的消声量大约为 90 0 弯头的 1.5 倍。

    如果有两个以上的直角弯头串联，当各个弯头之间的间隔比管道截面尺寸大得多时，则可以认为几个弯头的总消声量等于一个弯头的消声量乘以弯头的个数。为了减少阻力损失，而且不使消声值下降，可把直角弯头做成图 8.11 那样，内侧具有弯曲的形状。实验表明，这种形状弯头的阻力损失要比一般直角弯头小得多。

图 8.11 阻力损失小的直角弯头

图 8.12 迷宫式消声器

    迷宫式消声器也称室式消声器。在输气管道中途，例如，在空调系统的风机出口、管道分支处或排气口，设置容积较大的箱 ( 室 ) ，在它里面加衬吸声材料或吸声障板，就组成迷宫式消声器，如图 8.12 所示。这种消声器除具有阻性作用外，通过小室断面的扩大与缩小，还具有抗性作用，因此消声频率范围较宽。

    迷宫式消声器的消声性能与室的尺寸、通道截面、吸声材料及其面积等因素有关，可用下式估算，

                                 (8.2.12)

式中 为内衬吸声材料的吸声系数， 为内衬吸声材料的表面积， 为进 ( 出 ) 口的截面积。

    迷宫式消声器的缺点是空间体积大、阻力损失大，故只适于在流速很低的风道上使用。

    以上介绍的各类阻性消声器的消声量计算公式都未考虑气流影响，即认为管中气流是静态的；实际上消声器是在气流中工作的，因此，消声器的实用消声效果如何，还必须考虑气流对消声性能的影响。

    气流对消声器声学性能的影响，主要表现在两个方面：一是气流的存在会引起声传播和声衰减规律的变化；二是气流在消声器内产生一种附加噪声，称为气流再生噪声。下面首先讨论气流对噪声传播的影响。

    有气流时的消声系数的近似公式如下，

                              (8.2.13)

式中 为没有气流时 ( 静态 ) 的消声系数， 称为马赫数，数值上等于消声器内流速与声速之比。

    由上式看出，气流速度大小与方向不同，导致气流对消声器性能的影响程度也不同。当流速高时，马赫数 值大，气流对消声器的消声性能的影响就越厉害；当气流方向与声传播方向一致时，马赫数 值为正，上式中的消声系数将变小；当气流方向与声传播方向相反时，马赫数 值为负，消声系数会变大。也就是说，顺流与逆流相比，逆流有利于消声。

    气流在管道中的流动速度并不均匀，就同一截面而言，管道中央流速最高；离开中心位置越远，速度越低；到接近管壁处，流速就近似为零了。如图 8.13 所示，顺流时管道中央声速高，周壁声速低；逆流时正好相反。

    根据声折射原理，声波要向管壁弯曲，对阻性消声器来说，由于周壁衬贴有吸声材料，所以顺流时恰好声能被吸收；而在逆流时，声波要向管道中心弯曲，因此对阻性消声器的消声是不利的。

    综合上述两方面的分析，消声器用在顺流与逆流各有利弊。由于工厂输气管道中的气流速度与声速比较起来都很小，因此气流对声传播与衰减规律的影响一般不很明显。一般来讲，在低频范围逆向比顺向消声效果好；而在高频范围情况恰好相反，顺向比逆向消声效果好。但综合起来看，顺向与逆向的消声性能并没有很大差别。

图 8.13 气流对声折射的影响

    气流通过消声器时，由于气流与消声器结构的相互作用，还会产生气流再生噪声。气流再生噪声叠加在原有噪声上，会影响消声器实际使用效果。

    气流再生噪声的产生机理，大致有二：一是气流经过消声器时，由于局部阻力和摩擦阻力而形成一系列湍流，相应地辐射噪声；二是气流激发消声器构件振动而辐射噪声。气流再生噪声的大小主要取决于气流速度和消声器的结构。一般来说，气流速度越大，或消声器内部结构越复杂，则产生的气流噪声也就越大。与之相适应，降低消声器内气流再生噪声的途径是：①尽量减低流速； ② 尽量改善气体的流动状况，使气流平稳，避免产生湍流。

图 8.14 消声器试验台示意图

    消声器的气流再生噪声大小，可用试验方法求得。图 8.14 是测量消声器性能的试验台示意图。

    在试验台上，对阻性消声元件在不同气流速度下进行试验，得出气流再生噪声与流速的关系。结果表明：当流速增加一倍，相应的噪声级增加 18dB ，这说明气流再生噪声随流速的六次方规律变化，属于偶极子辐射的噪声源。根据试验结果可得出估算气流再生噪声的半经验公式，

                                    (8.2.14)

式中 为消声器通道内的流速，单位：米 / 秒。

    气流再生噪声通常是低频噪声。试验结果同时表明：随着频率的增高，声级逐渐下降。其基本规律是：每增加一个倍频程，声功率下降 。考虑频率的影响，得出再生噪声倍频程的声压级计算公式如下，

                                 (8.2.15)

设消声器入口噪声级为 ，出口噪声级为 ，再生噪声级为 ，出口处环境噪声级为 。则现场使用消声器的影响情况如下，

(1) （相差超过 以上）时，则再生噪声对消声器的消声性能无影响，此时消声量为 ，是该消声器的实际消声量。

(2) 时，再生噪声对消声器的消声性能有一定程度的影响，按如下方法修正后得到实际消声量的近似值： 时， ； 时， 。其中 为不大于 3dB 的修正值。

(3) （相差超过 以上）时，气流再生噪声对消声器性能影响较大，此时消声值为 。如果气流速度很高，产生的再生噪声级大于入口噪声，这个消声器的消声量就变成负值。

(4) 无论何种情况，出口端噪声值均应大于环境噪声 以上，则消声效果才不会受环境噪声的干扰。

    设计消声器时，应注意流速不能选得过高，对空调消声器的流速不应超过 5 米 / 秒；对压缩机和鼓风机消声器，流速不应超过 20~30 米 / 秒；对内燃机、凿岩机消声器，流速应选在 30~50 米 / 秒；对于大流量排气放空消声器，流速可选为 50~80 米 / 秒。

    阻性消声器的设计步骤与要求如下：

(1) 确定消声器的结构型式

    根据气体流量和消声器所控制的平均流速，计算所需的通流截面，然后根据截面的尺寸大小来选定消声器的形式。如果消声器中流速保持与原输气管道中的流速一样，也可以简单地按输气管道截面尺寸确定。凭一般经验认为，当气流通道截面直径小于 300 毫米时，可选用单通道的直管式，当直径大于 300 毫米而小于 500 毫米时，可在通道中加设一片吸声层或吸声芯；当直径大于 500 毫米时，则应考虑把消声器设计成片式、蜂窝式或其它型式。片式消声器中每个片间距离不应大于 250 毫米，各片间加起来的通流截面积总和应相当于原管道截面的 1.5~2 倍。

(2) 选用合适吸声材料

    可用来做消声器的吸声材料种类很多，如超细玻璃棉、泡沫塑料、多孔吸声砖、工业毛毡等。在选用吸声材料时，除考虑吸声性能外，还要考虑消声器的使用环境，如对于高温、潮湿、有腐蚀性气体的特殊环境。吸声材料种类确定以后，材料的厚度和密度也应注意选定，一般吸声材料厚度是由所要消声的频率范围决定的。如果只为了消除高频噪声，吸声材料可薄些；如果为了加强对低频声的消声效果，则应选择厚一些的，但超过某一限度，对消声效果的改善就不明显了。每种材料填充密度也要适宜，如超细玻璃棉填充容重 20~30 公斤 / 米 3 为合适。填充容重太大，浪费材料，同时影响效果；填充容重太小，会由于振动而造成吸声材料下沉，使吸声材料不均匀而影响消声效果。

(3) 决定消声器的长度

    在消声器形式、通流截面和吸声层等都确定的情况下，增加消声器长度能提高消声值。消声器长度可根据噪声源的声级大小和现场的降噪要求来决定，如在车间里某风机气流噪声较其它设备噪声高出很多时，就可把消声器设计得长些，反之就应短些。一般现场使用的空气动力设备，其消声器的长度可设计为 1~3 米 。

(4) 合理选择吸声材料的护面结构

    阻性消声器的吸声材料必须用牢固的护面结构固定起来。常采用的护面结构有玻璃布、穿孔板、窗纱、铁丝网等。护面形式，主要由消声器通道内的流速决定。

(5) 根据“高频失效”和气流再生噪声验算消声效果

    由于消声器的消声效果与所要消声的频率范围和气流再生噪声等因素有关，因此，按上述要点设计好消声器方案之后，还必须进行验算，首先验算高频失效频率，然后验算气流再生噪声的影响。如果消声器的初步设计方案经过验算不能满足消声要求时，就应重新设计，直至得到满意的设计方案为止。

(6) 设计方案的试验验证

    理论计算出消声器的设计方案后，还要通过试验，定量验证后才可得到具有实用价值的消声器方案。试验一般在如图 8.14 所示的消声试验台上进行，采用“末端声压级差”法测量。具体来说，就是在消声器进口端测得噪声级 ( 包括各倍频程声压级 ) ，在消声器出口端测房噪声级 ( 包括各倍频带声级 ) ，以两者差作为消声量 。

    阻尼是指系统损耗能量的能力。从减振的角度看，就是将机械振动的能量转变成热能或其它可以损耗的能量，从而达到减振的目的。阻尼技术就是充分运用阻尼耗能的一般规律，从材料、工艺、设计等各项技术问题上发挥阻尼在减振方面的潜力，以提高机械结构的抗振性、降低机械产品的振动、增强机械与机械系统的动态稳定性。

    阻尼的作用主要有：

(1) 阻尼有助于降低机械结构的共振振幅，从而避免结构因动应力达到极限所造成的破坏。对于任一结构，当激励频率 等于共振频率 时，其位移响应的幅值与各阶模态的阻尼损耗因子成反比，即，

                                       (5.4.1)

式中的阻尼损耗因子用结构损耗的能量与结构振动能之比加以定义，

                                       (5.4.2)

其中 是无量纲的参量，表明结构损耗振动能量的能力。在稳态振动时，系统的共振响应随 值的增大而减小，因此，增大阻尼是抑制结构共振响应的重要途径。

(2) 阻尼有助于机械系统受到瞬态冲击后，很快恢复到稳定状态。机械结构受冲击后的振动水平可表示为，

                            (5.4.3)

其中， x 表示受冲击瞬时达到的位移， 是位移参考值。若以 表示振动水平的降低率，则，

                 (5.4.4)

可见，结构受瞬态激励后产生自由振动时，要使振动水平迅速下降，必须提高结构的阻尼比。

(3) 阻尼有助于减少因机械振动所产生的声辐射，降低机械噪声。许多机械构件，如交通运输工具的壳体、锯片等的噪声主要是共振引起的，采用阻尼能有效地抑制共振，从而降低噪声。此外，阻尼还可以使脉冲噪声的脉冲持续时间延长，降低峰值噪声强度。

(4) 可以提高各类机床、仪器等的加工精度、测量精度和工作精度。各类机器尤其是精密机床，在动态环境下工作需要有较高的抗振性和动态稳定性，通过各种阻尼处理可以大大提高其动态性能。

(5) 阻尼有助于降低结构传递振动的能力。在机械系统的隔振结构设计中，合理地运用阻尼技术，可以使隔振、减振效果显著提高。

    对于各种阻尼的微观机理研究正处于不断探求的阶段，而在阻尼技术的开发和应用方面已经有成熟的经验。从工程应用的角度讲，阻尼的产生机理就是将广义振动的能量转换成可以损耗的能量，从而抑制振动、冲击、噪声。从物理现象上区分，阻尼可以分为以下五类：

1 ．工程材料的内阻尼

    工程材料种类繁多，衡量其内阻尼的指标通常用损耗因子，表 5.5 列出了各种材料在室温和声频范围内的损耗因子值。

表 5.5 常用材料的损耗因子

    从表 5.5 中可以看出：金属材料的阻尼值是很低的，但是金属材料是最常用的机器零部件和结构材料，所以它的阻尼性能常常受到关注。为满足特殊领域的需求，近年来已经研制生产了多种类型的阻尼合金，这些阻尼合金的阻尼值比普遍金属材料高出二至三个数量级。

    材料阻尼的机理是：宏观上连续的金属材料会在微观上因应力或交变应力的作用产生分子或晶界之间的位错运动、塑性滑移等，产生阻尼。在低应力状况下由金属的微观运动产生的阻尼耗能，称为金属滞弹性，可以由图 5.12 看出。当金属材料在周期性的应力和应变作用下，加载线 OPA 因上述原因形成略有上凸的曲线而不再是直线，而卸载线 AB 将低于加载线 OPA 。于是在一次周期的应力循环中，构成了应力 - 应变的封闭回线 ABCDA ，阻尼耗能的值正比于封闭回线的面积。对于阻尼等于零的全弹性材料，

封闭回线将退化为面积等于零的直线OAOCO 。金属在低应力状况下，主要由粘滞弹性产生阻尼，而在应力增大时，局部的塑性变形应变逐渐变得重要，其间没有明显的分界。由于这两种机理在应力增长过程中都在起作用而且发生变化，所以，金属材料的阻尼在应力变化过程中不为常值，而在高应力或大振幅时呈现出较大的阻尼。

    对于铁磁材料等磁性金属材料，由磁弹效应产生的迟滞耗能是它的阻尼产生机理。在强磁场中，每一单元体的磁矢量为了和外界磁场方向趋于一致而发生旋转，在旋转的过程中引起单元体和边界、边界和边界之间的相对运动，同时磁场或应力场使磁饱和单元体产生磁致伸缩现象，加剧了各单元体之间的相对运动。维持上述两种运动必须有能量输入，即将机械能转变成热能并耗散，这就是产生阻尼的物理机理，称作磁弹效应。

    工程材料中另一种正在日益崛起的重要材料是粘弹性材料，它属于高分子聚合物，从微观结构上看，这种材料的分子与分子之间依靠化学键或物理键相互连接，构成三维分子网。高分子聚合物的分子之间很容易产生相对运动，分子内部的化学单元也能自由旋转，因此，受到外力时，曲折状的分子链会产生拉伸、扭曲等变形；分子之间的链段会产生相对滑移、扭转。当外力除去后，变形的分子链要恢复原位，分子之间的相对运动会部分复原，释放外力所做的功，这就是粘弹材料的弹性；但分子链段间的滑移、扭转不能全复原，产生了永久性变形，这就是粘弹材料的粘性，这一部分功转变为热能并耗散，这就是粘弹材料产生阻尼的原因。

    为了充分利用各种材料的物理机械性能，还出现了各种复合材料供工程应用，例如纤维基材料、金属基材料、非金属基材料等，均是利用各种基本材料和高分于材料复合而成。用作精密机床基础件的环氧混凝土则以花岗岩碎块作为基体，用环氧树脂做粘结剂所制成的复合材料。由两种或多种材料组成的复合材料，因为不同材料的模量不同，承受相同的应力时会有不等的应变，形成不同材料之间的相对应变，因而会有附加的耗能，因此复合材料可以大幅度提高材料的阻尼值。

2 ．流体的粘滞阻尼

    在工程应用中，各种结构往往和流体相接触，而大部流体具有粘滞性，在运动过程中会损耗能量。图 5.13 表示流体在管道中的流动，如果流体不具有粘滞性，那么流体在管道中按同等速度运动；否则，流体各部分流动速度是不等的，多数情况下，呈抛物面形。这样，流体内部的速度梯度、流体和管壁的相对速度，均会因流体具有粘滞性而产生能耗及阻尼作用，称为粘性阻尼。粘性阻尼的阻力一般和速度成正比。为了增大粘性阻尼的耗能作用，制成具有小孔的阻尼器，当流体通过小孔时，形成涡流并损耗能量，所以小孔阻尼器的能耗损失实际包括粘滞损耗和涡流损耗两部分。

3 ．接合面阻尼与库仑摩擦阻尼

    机械结构的两个零件表面接触并承受动态裁荷时，能够产生接合面阻尼或库仑摩擦阻尼。如图 5.14 所示，两个用螺钉联接或用自重相贴合的结构原件，如果承受一个激励力，当激励力逐渐增大时，假设零件不发生变形，但在接合面之间仍将产生相对的位移或产生接触应力和应变。通常这种相对变形或位移和外力之间的关系如图 5.15 所示的，这就是库仑摩擦阻尼和接合面阻尼产生的机理。

    库仑摩擦阻尼和接合面阻尼有相似之处，它们都来源于接合面之间的相对运动，两者之间的区别主要在于：接合面阻尼是由微观的变形所产生的，而库仑摩擦阻尼则由接合面之间相对宏观运动的干摩擦耗能所产生，它的耗能量可以通过

分析摩擦力 - 位移滞迟回线所包围的面积得到。通常库仑摩擦阻尼要比接合面阻尼大一到两个数量级，因此库仑摩擦阻尼的使用效率高得多，并在工程中得到了广泛应用。

4 ．冲击阻尼

    冲击阻尼是一种结构耗能，工程中可通过设置冲击阻尼器来获得冲击阻尼，例如，砂、细石、铅丸或其他金属块、以至硬质合金都可以用作冲击块，以获得冲击阻尼。工程上已经将这种阻尼机理成功地应用于雷达天线、涡轮机叶片、继电器、机床刀杆及主轴等。冲击阻尼的机理是通过附加冲击块，将主系统的振动能量转换为冲击块的振动能量，从而达到减小主系统的振动的目的。

5 ．磁电效应阻尼

    机械能转变为电能的过程中，由磁电效应产生阻尼。家用电度表中的阻尼结构实质上就是机械能与电能的转换器，它产生的磁电效应可称之为涡流阻尼。如图 5.16 所示，在磁极中间设置金属导磁片，磁片旋转时切割磁力线而形成涡流，涡流在磁场作用下又产生与运动相反的作用力以阻止运动，由此而产生的阻尼称为涡流阻尼。涡流阻尼的能量损耗由电磁的磁滞损失和涡流通过电阻的能量损失组成。

    衡量材料阻尼特性的参数是材料损耗因子，大多数阻尼材料的损耗因子随环境条件变化而变化，特别是温度和频率对损耗因子具有重要影响。

   不同的阻尼材料有不同的性能曲线，适用于不同的使用环境，以下是各种阻尼材料分类的情况。

表 5.6 常见阻尼材料分类表

１．粘弹性阻尼材料

    粘弹性阻尼材料是目前应用最为广泛的一种阻尼材料，可以在相当大的范围内调整材料的成份及结构，从而满足特定温度及频率下的要求。粘弹性阻尼材料主要分橡胶类和塑料类，一般以胶片形式生产，使用时可用专用的粘结剂将它贴在需要减振的结构上。为了便于使用，还有一种压敏型阻尼胶片，即在胶片上预先涂好一层专用胶，然后覆盖一层隔离纸，使用时，只需撕去隔离纸，直接贴在结构上，加一定压力即可粘牢。使用自粘型阻尼材料时，首先要求清除锈蚀油迹，用一般溶剂如汽油、丙酮、工业洒精等去油污，如果室温较低，可在电炉上稍加烘烤，以提高压敏粘合剂的活性。对于通用型的阻尼材料，一般可选用环氧粘结剂等。选用粘结剂的原则是其模量要比阻尼材料的模量高 1 ～ 2 个数量级，同时考虑到施工方便、无毒、不污染环境的要求。施工时要涂刷得薄而均匀，厚度在 0.05 ～ 0.1mm 为佳。

    阻尼材料在特定温度范围内有较高的阻尼性能，图 5.17 是阻尼材料性能随温度变化的典型曲线。根据性能的显著不同，可划分为三个温度区：温度较低时表现为玻璃态，此时模量高而损耗因子较小；温度较高时表现为橡胶态，此时模量较低且损耗因子也不高；在这两个区域中间有一个过渡区，过渡区内材料模量急剧下降，而损耗因子较大。损耗因子最大处称为阻尼峰值，达到阻尼峰值的温度称为玻璃态转变温度。

图 5.17 G 和 随温度的变化

图 5.18 G 和 随频率的变化

    频率对阻尼材料性能也有很大影响，其影响取决于材料的使用温度区。在温度一定的条件下，阻尼材料的模量大致随频率的增高而增大，图 5.18 是阻尼材料性能随频率变化的示意图。

    对大多数阻尼材料来说，温度与频率两个参数之间存在着等效关系。对其性能的影响，高温相当于低频；低温相当于高频。这种温度与频率之间的等效关系是十分有用的，可以利用这种关系把这两个参数合成为一个参数，即当量频率 。对于每一种阻尼材料，都可以通过试验测量其温度及频率与阻尼性能的关系曲线，从而求出其温频等效关系，绘制出一张综合反映温度与频率对阻尼性能影响的总曲线图，也叫示性图，图 5.19 就是一张典型的阻尼材料性能总曲线图。图中横坐标为当量频率 ，左边纵坐标是实剪切模量 G 和损耗因子 ，右边纵坐标是实际工作频率 f ，斜线坐标是测量温度 T 。有了这张图，使用很方便。例如欲知频率为 、温度为 时的实剪切模量 和损耗因子 之值，只需要在图上右边频率坐标找出 点，作水平线与 斜线相交，然后画交点的垂直线，与 G 和 曲线的交点所对应的分别为所求的 和 之值。

5.19 阻尼材料综合耗能总曲线图

２．阻尼涂料

    阻尼涂料由高分子树脂加入适量的填料以及辅助材料配制而成，是一种可涂覆在各种金属板状结构表面上，具有减振、绝热和一定密封性能的特种涂料，可广泛地用于飞机、船舶、车辆和各种机械的减振。由于涂料可直接喷涂在结构表面上，故施工方便，尤其对结构复杂的表面如舰艇、飞机等，更体现出它的优越性。阻尼涂料一般直接涂敷在金属板表面上，也可与环氧类底漆配合使用。施工时应充分搅匀、多次涂刷，每次不宜过厚，等干透后再涂第二层。

３．沥青型阻尼材料

    沥青型阻尼材料比橡胶型阻尼材料价格便宜，它的结构损耗因子随厚度的增加而增加，表 5.7 列举了一种用于汽车底部的沥青阻尼材料厚度及结构损耗因子的关系。

表 5.7 沥青阻尼材料厚度与结构损耗因子关系

    沥青型阻尼材料的基本配方是以沥青为基材，并配入大量无机填料混合而成，需要时再加入适量的塑料、树脂和橡胶等。沥青本身是一种具有中等阻尼值的材料，支配阻尼材料阻尼性能的另一个因素是填料的种类和数量。目前，沥青类阻尼材料在汽车行业使用较多，特别是在性能要求较高的车型中使用特别广泛。沥青阻尼材料大致可分以下四种类型：

(1) 熔融型。此种板材熔点低，加热后流动性好，能流遍整个汽车底部等构件，在汽车烘漆加热时一并进行加热；

(2) 热熔型。在板材的表面涂有一层热熔胶，以便在汽车烘漆加热时热熔胶融化粘合，它一般用作汽车底部内衬；

(3) 自粘型。在板材的表面涂上一层自粘性压敏胶，并覆盖隔离纸，一般用在汽车顶部和侧盖板部分；

(4) 磁性型。在板材的配方中填充大量的磁粉，经充磁机充磁后具有磁性，可与金属壳体贴合，一般用在车门部位。

４．复合型阻尼金属板材

    在两块钢板或铝板之间夹有非常薄的粘弹性高分子材料，就构成复合阻尼金属板材。金属板弯曲振动时，通过高分子材料的剪切变形，发挥其阻尼特性，它不仅损耗因子大，而且在常温或高温下均能保持良好的减振性能。这种结构的强度由各基体金属材料保证，阻尼性能由粘弹性材料和约束层结构加以保证。复合阻尼金属板近几年在国内外已得到迅速发展，并且已广泛应用汽车、飞机、舰艇、各类电机、内燃机、压缩机、风机及建筑结构等。

    复合型阻尼金属板材的主要优点是： (1) 振动衰减特性好，复合型阻尼钢板损耗因子一般在 0.3 以上。 (2) 耐热耐久性能好，阻尼钢板采用特殊的树脂，即便在 140 ℃ 空气中连续加热 1000 小时，各种性能也不劣化。 (3) 机械性能好，复合阻尼钢板的屈服点、抗拉强度等机械品质与同厚度普通钢板大致相同。 (4) 焊接性能好，焊缝性能与普通钢相同。 (5) 复合阻尼钢板还具有阻燃性、耐大气腐蚀性、耐水性、耐油性、耐臭氧性、耐寒性、耐冲击性及烤漆时的高温耐久性等优点。复合阻尼钢板的应用实例见表 5.8 。

表 5.8 复合阻尼钢板的应用实例

５．阻尼合金和其它阻尼材料

    阻尼合金具有良好的减振性能，既是结构材料又有高阻尼性能，例如双晶型 Mn-Cu 系合金，具有振动衰减特性好、机械强度高、耐腐蚀等优点，被用于舰艇、鱼雷等水下设施的构件上。

    高温条件下，玻璃状阻尼陶瓷是采用较多的一类阻尼材料，通常被用于燃气轮机的定子、转子叶片的减振等。细粒玻璃也是一种适合于高温工作环境的阻尼材料，其材料性能的峰值温度比玻璃状陶瓷材料高 100 ℃ 左右。

    对于有抗静电要求的场合，使用较多的是抗静电阻尼材料。抗静电阻尼材料具有优良的抗静电性能和一定的屏蔽特性，主要用于半导体元器件、集成电路板与电子仪器试验桌台板，以及计算机房的地板等场合。该阻尼材料有橡胶型与塑料型两类。橡胶型为黑色阻尼橡胶，具有弹性、良好的耐磨性与抗冲击性能；塑料型可根据要求配色。

    此外，还有一种抗冲击隔热阻尼材料，由橡胶型闭孔泡沫阻尼材料复合大阻尼压敏粘和防粘纸组成，具有良好的抗冲击、隔热、隔声作用，可用于抑制航天、航空、船舶的薄壁结构的振动及液压管道的减振。