主题：[转帖]动圈式低频扬声器的基本原理

先来复习下电动式换能器的原理
   现在使用的扬声器，百分之九十以上是电动扬声器。在谈动圈式扬声器的基本原理前，先列一下电动式换能器的基本原理。
   扬声器的音圈中，当流有交流电流时，根据左手定则，产生的驱动力为BlI（B为磁极隙缝的磁感应强度，l为音圈长度，I为音圈电流大小）。如果再给音圈以F力驱动时，机械系统共有（F+BlI）的驱动力。因此，振膜的速度V(m/s)与振动系统的力阻抗zm(N*s/m)之前有如下关系：zmV=F+BlI (1)
   另一方面，当振膜以V(m/s)的速度振动时，根据右手定则，音圈中将感应-BlV的电动势，设外加电路的电压为E，则共有(E-BlV)的电动势。设音圈的电阻抗为Ze，流过的电流为I,则根据基尔霍夫定律，有：ZeI=E-BlV (2)
  (1)(2)式就是电动式换能器的基本公式，式中的系数Bl是电系统与机械系统相关的量，称为力系数，表示为A＝Bl
  当电路的端电压E由电动势为E0,内阻抗为Z0的电源供给时，作用到振膜的驱动力F可认为是由激励力F0，内部阻抗为z0的声源所供给，即 E=E0-Z0I,F=F0-z0V; (3)
  将(3)式代入(1)(2)式得：E0=(Z0+Ze)I+AV,F0=(z0+zm)V-AI;  (4)
  对于扬声器来说，只考虑电信号驱动，于是F0=0,(4)式变为
                  E0=(Z0+Ze)I+AV,0=(z0+zm)V-AI;  (5)
   解(5)式,消去V得  E0=(Z0+Ze+A^2/(z0+zm))I  (6)
   从上式可以看出，除电源的内阻抗Z0、音圈的阻抗Ze以外，还附加有第三项，由这一项可以看出，力阻抗越小时，越容易振动，力系数越大时，振动也越大。这是由于振动系统振动而附加的一项，称为动生阻抗，动生阻抗Zem=A^2/(z0+zm)  (7)
   于是，换能器的输入电阻抗 ZF=Z0+Ze+Zem    (8)
   前两项Z0+Ze为振动系统固定不振动时的输入电阻抗，称为阻尼阻抗。ZF为振动系统在能够自由振动的状态下的输入电阻抗，称为自由阻抗。
  根据6式可以得到电动式换能器的简单等效电路图，电动式换能器的效率为Zem/ZF。当动生阻抗Zem越大时，电声换能器的效率越高。

再来看纸盆扬声器
  解(5)式，消去I得，AE0/(Z0+Ze)={z0+zm+A^2/(Z0+Ze)}V    (8)
  所以在机械系统的等效电路中，激励力为AE0/(Z0+Ze)，力阻抗为z0+zm+A^2/(Z0+Ze)，A^2/(Z0+Ze)为动生力阻抗。
  测试纸盆扬声器的特性时，应在音圈的端电压Ev恒定的条件下来进行，因此设电路的内阻Z0=0。对低、中声频进行研究时，可以将电阻抗Ze看成为音圈电阻Rv。纸盆的辐射阻抗z0可以用辐射质量2Mad和辐射阻2rad之和来表示。振动系统的力阻抗zm，可以用音圈的质量mv、定心支片的力劲sd、纸盆的质量md、纸盆的折环力劲ss以及机械系统的等效力阻rm之和来表示；
  设m0=mv+md+2mad;s0=sd+ss;r0=rm+2rad. mad=8*p*a^3,p为空气密度，a为扬声器纸盆半径
  于是扬声器的机械等效电路图相当于激励电压为AE0/(Z0+Ze)，阻抗为(A^2/Rv)+m0+s0+ro的等效电路
  纸盆的辐射声功率为 Wa＝rad*|v|^2
 
  低频共振：
  z0+zm+A^2/Ze=r0+j(wm0+s0/w)+A^2/Rv. w为角频率
  于是低频共振频率为f0=sqrt(s0/m0)/2pi
  品质因素Q=w0*m0/r;  其中w0=2*pi*f0;r=r0+A^2/Rv;
  Q=1时，扬声器低声频特性曲线在f0处有着平滑的特性。Q>1时，f0处出现峰值；Q<1时，f0处声压下降。f0处的临界阻尼Q值为0.5,从低声频声压特性和阻尼两方面来考虑，Q以0.7到0.5左右较为适宜。

  一般情况下认为r0远小于A^2/Rv，可认为r＝A^2/Rv。于是
  Q=2*pi*f0*m0*Rv/A^2=Rv*sqrt(m0*s0)/(Bl)^2;
  因此对Q的控制是比较容易的，最简单的办法就是改变振动系统的质量，如果质量减轻，则Q变小。而改变磁缝隙的磁感应强度，则效果更为显著，因为Q同磁感应强度的平方成反比，磁感应强度提高，则Q下降，扬声器的效率也可以提高。

  Q的测得方法：
  可测得扬声器的电阻抗特性曲线Z(f)。f0处对应Zmax; f2,f1处对应Zmax/sqrt(2).
  则 Q=f0*Rv/(f2-f1)Zmax；  Rv为音圈电阻

  高声频重放上限：
  fh=sqrt((1/m1+1/m2)*sn)/2*pi;
  m1 音圈的质量
  m2 纸盆的质量
  sn 纸盆根部的力劲
  sn=pi*E*h*(cos(i))^2/sin(i);
  E 纸盆的杨氏模量 （N/m*m）
  h 纸盆根部的厚度
  i 纸盆的半顶角
  根据上式，要提高fh，必须减轻纸盆和音圈的质量，并选用杨氏模量高、半顶角小的纸盆。但对扬声器的全部情况来说，仅仅提高fh，就会对其他特性，如声压频率特性、指向特性、承受最大功率的能力产生不良影响。所以必须综合各个参数考虑。