主题：空气密度的变化对声波的反射与折射作用

问题是高低频声波是否存在耦合，这个问题实质是线性叠加原理是否成立。

所以回答是，除非有非线性项，否则不会相互影响。

 

至于所谓声速，这是在考虑色散，色散的影响因素国明已经提到。

色散带来的影响：

波包在传输过程中会在空间弥散，由此可以引入群速度的概念。

 

 

事实上声学基础上有这个问题，只是在习题4-4。

 

密度的变化会引起声速的变化，采用密度分布：ρ=ρ0 Exp[-mgz/kT]，m为单个空气分子的平均质量，带入到变密度声波方程。即可得到色散：

 

α^2=-mg/2kT±j√[(w/c0)^2-(mg/2kT)^2]

说明有衰减，这是反射引起的。

 

相速度：

C=w/√[(w/c0)^2-(mgc0/2kTw)^2]

如果δ=mgc0/(2kTw)《1，频率越高越易满足。事实上这个条件完全满足：

1Hz时，T=300K时KT=4e-21，mg=5e-24，c0/w=5。δ0=3.3e-2

 

C=c0(1+1/2 (δ0/f)^2)

 

可以看到这个声速的变换到底可不可以忽略。

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能不能看成理想气体和是否在重力场中无关，我只是在回答你上面那个重力场中声速变化问题。

 

波速度包含三个概念：相速度、群速度和信号速度。C0被称为信号速度，指波前传播速度，一般色散介质中就是频率无限大时的相速度。

除非考虑瞬态性，信号速度一般不去考量，说某个频率的声速自然就是指相速度。

信号速度C0^2∝1/κρ，κ为等压缩率，对于任何一个理想气体多方过程pV^n=const，信号速度和密度是无关的。

 

色散不一定需要色散介质，结构和内部共振都可以导致色散，前者色散和散射相联系，典型的例子是波导管；后者的色散和耗散吸收相联系。

水波是色散波，是因为它是重力波。

 

冲击波依然是声波。

 

高频衰减是色散所致。

 

关于CO2以及水汽的色散，只看到莫尔斯理论声学有些表述，但看后尚有不甚明了，如果国明有更多资料，欢迎多贴点上来。

 

我可谈不上前辈，上面讨论声学基础或者莫尔斯理论声学里都有。重力场中密度分布属于热力学统计物理。

看你贴麦克风等效电路，子卿是否是周hf？

真不好意思，国明，我的主要方向就是水波，流体力学我想不至于比你了解得少。

我是就你提出问题而谈，而结论是空气中无需考虑重力影响。

 

不知哪里偏了？

我不会臆测别人懂什么不懂什么，就问题发表意见即可。