主题：[讨论]求教：毛细管材料的声阻抗（《声学基础》第二版--杜功焕）

你提的问题很好, 我看过南大版声学基础教材了, 应该是教材有误, 他那里的"每单位面积有N根毛细管"

这里N的单位是N/M^2, 也就是每平方米有多少根毛细管, 最后的毛细管是并联的, 所以要除以并联的管子数目,

所以Za/N 不行, N还要乘上一个面积, 如果不乘上So, 量纲就出错了, 毛细管数目应该是无量纲的,分母上的那个

被除数应该是无量纲的.

总之教程这里肯定有问题的, 一是叙述不够详细, 二是公式还有误. 证明如下, 假设某吸声板的穿孔率是1/3,
也就是一块板上有1/3的面积都是孔,而单位毛细管面积为s, 假如板面积为1平方米, 则毛细管数目是N1=1*(1/3)/s,
所以板的声阻是Zo/N1=3Zo*s. 现在第二块板面积为0.5平方米, 那么它的毛细管数目是N2=0.5*(1/3)/s, 板的声阻为Zo/N2=6Zo*s, 所以两者声阻是不同的, 差了一倍,面积小的材料因为拥有的毛细管数少, 所以声阻大. 而南大声学基础里,

材料声阻抗公式为Zo/(NS), S是单个毛细管截面积, N是常数,N也是常数,显然将不同面积的材料都视为相同的声阻抗,

没考虑材料的面积.所以公式是错误的,但它的量纲是对的.

毛细管吸声理论是马大猷的独家理论,国际上其他声学书籍基本没见过, 所以肯定存在某些不成熟之处.南大同之关系密切,
将其理论收入教材是合理的.我觉得忽略掉也没什么太大的关系.