声学楼论坛技术交流区基础理论室 → [讨论]求教:毛细管材料的声阻抗(《声学基础》第二版--杜功焕)


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主题:[讨论]求教:毛细管材料的声阻抗(《声学基础》第二版--杜功焕)

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[讨论]求教:毛细管材料的声阻抗(《声学基础》第二版--杜功焕)  发帖心情 Post By:2011-11-6 20:16:59 [显示全部帖子]

 本人愚钝,对杜老师基础教材《声学基础》第二版的第5.6.5小节“毛细管的声阻抗”中的公式(5-6-41)的理解有些困难,见第277页。

书上说:
“... 设每单位面积材料有N根毛细管,...因为每一毛细管都是入射声波体积流的一个分支流,按第3章关于声学类比线路的讨论知,这一材料的声阻抗应该是各个毛细管声阻抗的并联结果,...”
既然如此,那么该材料单位面积的声阻抗应当是Za/N才对啊!(Za是每个毛细管的声阻抗)
为什么书上却说是Za/sigma呢?(见公式5-6-41,其中sigma为穿孔面积比)

希望各位专家指教!谢谢了!


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  发帖心情 Post By:2011-11-7 6:33:51 [显示全部帖子]

 感谢国明的讨论!您说的也有道理,确实作为声阻抗量纲是不对的,但也有可能是最终给出声阻抗的(面积)“率”才更为实用:

1. 我就《声学基础》公式(5-6-41)的理解是那应当是该材料单位面积所提供的阻抗,或理解为某种声阻抗“率”才对,用的时候肯定要除以该材料的实际采用面积才行,这一点好比在Beranek的书“Acoustics”1993版中关于Screen材料的声阻所说的一样,需要除以实际面积才行的。见p.135第一行,“The acoustic resistance is obtained by dividing the values of Zs in this table by the area of screen being considered.”

2. 我这里所说的“毛细管的声阻抗”(单个管子本身的阻抗)其实国际上的教材也是一样的,只不过我在Beranek的书中没有看到“毛细管材料”声阻抗的叙述。即:杜老师《声学基础》里的公式(5-6-39)和(5-6-40)跟Beranek书上对“Tube of Very Small Diameter”给出的公式(5.48),(5.49)(p.135)是一样的; 但是Beranek的书紧接着没有试图给出“毛细管材料”的声阻抗或声阻抗“率”(单位面积上)。所以,不同的以及我未能完全理解的仅仅在于杜老师书中的公式(5.6-41)-(5.6.42)而已。

3. 其实马大猷的独家理论似乎更应当是南大教材中第5.6.6节“微孔管的声阻抗”以及其中的公式(5-6-43),那里很清楚地将该公式与马大猷先生的贡献明确的联系起来。

我还是不敢肯定是否是公式的问题,但肯定是这里面省略了不少推导细节。不知道能否联系到杜功焕老师本人?也许把细节补上会更利于学生理解。

谢谢!


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  发帖心情 Post By:2011-11-7 12:48:37 [显示全部帖子]

总之,作为“单位面积上”的声阻抗和“绝对的”声阻抗是不同的。
要说是“并联”的话,还是要除以N的...


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  发帖心情 Post By:2011-11-8 3:05:28 [显示全部帖子]

以下是引用Sted_Zero在2011-11-07 17:05:06的发言:

没有单位面积的声阻抗这个概念。

声阻抗:z=p/U=p/(vS);

声阻抗率:Z=p/v;

声阻抗是全局量,一般应用于集总系统,比如管道中,

管道通过镜像等价于周期结构,故这里的声阻抗指单个

周期上的声阻抗。

而声阻抗率则可描述所有系统。


1. 正如我前面发言所说,单位面积的声阻在工程应用中确实是有意义的,Beranek93年版第135页的Table 5.4 “Specific Acoustic Resistance ..."就给出过单层Screen材料的单位面积的声阻,并且指出过“The acoustic resistance is obtained by dividing the values of Zs in this table by the area of screen being considered.” 这样做,对于实际的工程应用才有意义。否则,你那块布用这么大的,他那块布却有你两倍大,声学特性当然没法直接比较了,每块不同大小的相同材料都得依赖实际测量才行。他的这个“specific acoustic resistance”,俺觉得就类似你所说的“声阻抗率”(p/v)-即确实没有考虑实际面积(或考虑的只是单位面积),为了得到所要的材料的acoustic resistance,需要将它除以材料面积。

2. 当然了,你应该注意到我前面所说的“(面积)率”是在“率”字上打了引号的,就是为了强调“单位面积”这个可能性,并不是试图给出严格意义上的“声阻抗率”。

3. 觉得量纲有问题的是国明兄,不是我,我只是不确定,而且那也不是重点。

4. 重点是,不管南大版《声学基础》的公式(5-6-41)是哪种定义,按照教材中的叙述,N个相同声学元件的并联的声阻抗应该如何推导才能得到(5-6-41)式呢?所以,上面国明兄的存疑也是有道理的。

5. 你所说的“周期结构”能否讲的更详细点?或许对于我理解(5-6-41)式有所帮助。是指声场的空间分布在毛细管内部(或外部)有周期性还是其他?笼统对笼统,(5-6-41)的推导本来就过于笼统,俺本来就糊涂,您的讲解使我还是一头雾水。



[此贴子已经被作者于2011-11-08 04:32:26编辑过]

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  发帖心情 Post By:2011-11-8 20:00:16 [显示全部帖子]

以下是引用客人(184.100.*.*)在2011-11-08 19:58:04的发言:

为啥我没登录也能发帖啊?


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  发帖心情 Post By:2011-11-8 20:03:25 [显示全部帖子]

另外,本站的数据库管理可能有些问题。比如,我的收件箱老是显示有一封新邮件,可是点击进去却是空的,还弹出窗口报错。不知别人是否也碰到过?(我用的是火狐)

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以下是引用客人(184.100.*.*)在2011-11-08 19:58:04的发言:

刚刚还是发错了,没看清水仙的原贴,把(5-6-42)当成了马大猷的公式(5-6-43)了,但由于是未登录的时候(客人)发的,我也改不了了。大家忽略2吧。

[此贴子已经被作者于2011-11-08 20:18:19编辑过]

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