主题：[原创]打胶机练习题

如图为一种生产设备,比如打胶鸡的机械传动装置示意图.  AB, CD分别是固定在水平面A,C两锚点的曲柄,
可绕C,A两轴自由旋转, 两个曲柄通过气缸BD连接, BD为气动控制, 加压充气后可在直线方向伸缩, 带动两曲柄旋转. 气缸BD可绕其端点B,D自由旋转.  现在向气缸充气后, 观察到气缸BD在某一瞬间的角速度ω=1 rad/s, 逆时针方向旋转. 求此时曲柄AB与CD的旋转角速度.

已知条件: AB=0.4 M, 角BAC=角BCA=30度, 角DCA=10度. BD与水平线(AC)成45度角.
气缸BD直径0.05 M, 向气缸内充气的体积速度(流量)=π/3200 立方米/s,  BD角速度ω=1 rad/s (逆时针)

 
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 这道题用投影法可解。
设定AB，CD的旋转角速度，w1,w2;
得B，D点的运动速度，
投影到ＢＤ平行方向可与气流速率建立联系，得方程（１）；
投影到ＢＤ垂直方向的与ＢＤ角速度建立联系，得方程（２）；
解方程组即得。