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主题:弹性模量E和泊松比µ的测定

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弹性模量E和泊松比µ的测定  发帖心情 Post By:2006-7-15 21:53:08 [只看该作者]

弹性模量E和泊松比µ的测定

拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бS ,反映了材料对力的作用的承受能力,而延伸率δ 或截面收缩率ψ,反映了材料缩性变行的能力,为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度,在实际工程结构中,材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的,这是因为一旦零件按应力设计定型,在弹性变形范围内的服役过程中,是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度,例如,在拉压构件中其刚度为:


式中 A0为零件的横截面积。

由上式可见,要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形,可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积,刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性,对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此,构件的理论分析和设计计算来说,弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。

因此金属才料拉伸时弹性模量E地测定是材料力学最主要最基本的一个实验,下面用电测法测定低碳钢弹性模量E和泊松比µ。

(一) 试验目的

1.用电测方法测定低碳钢的弹性模量E及泊松比µ;

2.验证虎克定律;

3.掌握电测方法的组桥原理与应用。

(二) 试验原理

1.测定材料弹性模量E一般采用比例极限内的拉伸试验,材料在比例极限内服从虎克定律,其荷载与变形关系为:

(1)

若已知载荷ΔP及试件尺寸,只要测得试件伸长ΔL即可得出弹性模量E。



(2)

由于本试验采用电测法测量,其反映变形测试的数据为应变增量,即



(3)

所以(2)成为:



(4)

式中: ΔP——载荷增量,kN;

A0-----试件的横截面面积,cm

为了验证力与变形的线性关心,采用增量法逐级加载,分别测量在相同载荷增量 ΔP作用下试件所产生的应变增量Δε。

增量法可以验证力与变形间的线性关系,若各级载荷量ΔP相等,相应地由应变仪读出的应变增量Δε也大至相等,则线性关系成立,从而验证了虎克定律。

用增量法进行试验还可以判断出试验是否有错误,若各次测出的变形不按一定规律变化就说明试验有错误,应进行检查。

加载方案应在测试前就拟定好。最大应力值要在材料的比例极限内进行测试,故最大的应力值不能超过材料的比例极限,一般取屈服极限бs 70%~80%。一般可取试验荷载:

Pmax = 0.8 A0бs (5)

加载级数一般不少于5级。

2.材料在受拉伸或压缩时,不仅沿纵向发生纵向变形,在横向也会同时发生缩短或增大的横向变形。由材料力学知,在弹性变形范围内,横向应变εy和纵向应变εx成正比关系,这一比值称为材料的泊松比,一般以μ表示,即


(6)

试验时,如同时测出纵向应变和横向应变,则可由上式计算出泊松比μ0

(三) 试件

平板试件多用于电测法,试件形状尺寸及贴片方位如图1所示。为了保证拉伸时的同心度,通常在试件两端开孔,以销钉与拉伸夹头连接,同时可在试件两面贴应变片,以提高试验结果的准确性。


图1平板试件布片示意图

(四) 设备及仪器

1.电子拉力试验机或万能试验机。

2.静态电阻应变仪。

3.游标卡尺

(五) 试验方法与步骤

1.用游标卡尺测量试件中间的截面积尺寸。

2.在试件中间截面沿纵向轴线及其垂直方向分别贴三个电阻应变片;在温度补偿上贴一个电阻应变片。

3.选择电子拉力试验机或万能试验机测力限度,调准零位。

4.将试件夹于试验机的上夹头,用半桥接桥方法,把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。图2应变片串联接桥图。

图2应变片串联接桥

5.使试件下夹头夹紧后,开始加载。每加一次载荷,读出并记下各测点的应变值。

6.将测试结果代入有关公式进行计算,求出E,μ。

(六) 思考题

1.怎样验证虎克定律?

2.如何制定本试验的加载方案?如果本试验所用的低碳钢的屈服极限бs为190Mpa,计算最大的加量;如分为6级试计算出每级增量ΔP。

3.为何沿试件纵向轴线方向两面贴两片电阻应变片?

(七)试验报告要求:

1. 试验名称:

2. 试验目的:

3. 试验记录及结果:

(1) 机器、仪器名称、型号、量程。

(2) 试件尺寸。

(3) 试验数据记录、表格、图线及计算结果。

试验数据记录表头参考格式:

载荷

(kN)

载荷增量

ΔP(kN)

纵向变形(应变)读数

横向变形(应变)读数

左A1

ΔA1

右A2

ΔA2

左右读数差平均值

A3

ΔA3

4. 用坐标纸按比例绘制P-ΔL或σ-ε。

5. 书面回答思考题中提出的问题,并写入试验报告中。

(八)计算题:

对一铝合金试件进行了拉伸试验,载荷一直拉到使试件产生的应变达到0.0075为止,与此同时,试件中所产生的相应的应力为443Mpa。然后卸载至零,出现一残余应变为0.0013,试求铝合金的弹性模量E?



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  发帖心情 Post By:2006-7-15 22:23:52 [只看该作者]

图片没能同时上传,详细见下面:

http://www.nju520.com/Database/A001.pdf


[此贴子已经被作者于2006-08-03 14:05:52编辑过]

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收藏之,多谢!

图片点击可在新窗口打开查看


野兔帮CEO
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yun
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多谢老师提供!

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阿比
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多谢水仙兄!

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zhaojx1
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  发帖心情 Post By:2006-10-27 12:41:11 [只看该作者]

谢谢水仙版主

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sakais
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感謝提供,很需要

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jma
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  发帖心情 Post By:2006-11-17 19:02:44 [只看该作者]

收藏先!


独学而无友,则孤陋寡闻!!!
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feibaoba
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  发帖心情 Post By:2006-12-1 21:05:10 [只看该作者]

真牛的资料,不错

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leelimn
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谢谢老师提供!

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YANDONG7383
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  发帖心情 Post By:2007-3-16 17:24:18 [只看该作者]

好资料,谢谢!

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frostbjm
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  发帖心情 Post By:2007-4-2 10:39:12 [只看该作者]

好东西,收藏


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jealer
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收藏一份,多谢了........


爱好电脑2D及3D设计
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paverwei
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收藏

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学习了...


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coching
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多謝水仙老師



活到老, 學到老
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momo
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不错写的很好

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momo
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如果大家有弹波什么问题可以找找弘美的陈大辉老总我觉的他是这一方面的行家

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